51x Filetype PPT File size 1.10 MB Source: anita.staff.gunadarma.ac.id
1. Pendahuluan 1. Pendahuluan • Metode hipotesis dengan menggunakan distribusi z dan distribusi t efektif untuk uji hipotesis tentang perbedaan rata-rata µ dari satu atau dua populasi • Analisis ragam (Analysis of varians /ANOVA) merupakan prosedur uji hipotesis dengan membandingkan rata-rata µ dari 3 atau lebih populasi secara sekaligus H : µ = µ = µ (Semua rata-rata 3 populasi adalah sama) 0 1 2 3 H : Rata-rata 3 populasi adalah tidak semuanya sama 1 • Uji analisis ragam dilakukan dengan menggunakan distribusi F. 2. Distribusi F 2. Distribusi F • Seperti halnya distribusi t, bentuk kurva distribusi f tergantung dari jumlah derajat bebas df, yaitu terdiri dari 2 derajat bebas dimana satu sebagai pembilang dan satu sebagai penyebut. Keduanya disebut sebagai parameter untuk distribusi f. df = (8, 14) Pembilang/numerator Penyebut/denumerator (df ) (df ) d n Analisis Ragam (ANOVA) ~ Statistika 2 2 • Meningkatnya derajat bebas df, puncak kurva distribusi f bergerak ke kanan sehingga kemiringannya berkurang. df = (1, 3) df = (7, 6) df = (12, 40) df = (8, 14) 0.05 F 2.70 F • Contoh : Tentukan nilai f untuk derajat bebas 8 untuk pembilang (df ), dan 14 n untuk penyebut (dfd), serta 0.05 luas daerah pada ekor sebelah kanan kurva distribusi f. (tabel hal. 180) Derajat Bebas untuk Pembilang F 0.05= (8, 14) = 2.70 1 2 ….. 8 ….. 100 1 161.5 199.5 ….. 238.9 ….. 253.0 2 18.51 19.00 ….. 19.37 ….. 19.49 ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. 14 4.60 3.74 ….. 2.70 ….. 2.19 Analisis Ragam (ANOVA) ~ Statistika 2 3 3. Analisis ragam satu arah 3. Analisis ragam satu arah • One-way ANOVA test menganalisa hanya satu faktor atau variabel. Sbg contoh, dalam pengujian kesamaan rata-rata µ untuk skor mahasiswa dengan 3 metode berbeda disini hanya ada 1 faktor yang mempengaruhi skor mahasiswa, yaitu metode. Jika 3 dosen yang berbeda dengan 3 metode yang berbeda disini ada 2 faktor yang mempengaruhi skor mahasiswa, yaitu metode dan dosen bukan uji satu arah. • Asumsi untuk One-way ANOVA : 1. Populasi-populasi dimana sampel diambil terdistribusi (mendekati) normal 2. Populasi-populasi dimana sampel diambil memiliki ragam (simpangan baku) yang sama 3. Sampel diambil dari populasi yang berbeda secara acak dan • independent Uji analisis ragam satu arah selalu memiliki daerah penolakan (rejection) di sebelah kanan dari ekor kurva disribusi f. • Pengujian hipotesis dengan ANOVA memiliki prosedur yang sama dengan uji hipotesis sebelumnya. Analisis Ragam (ANOVA) ~ Statistika 2 4 3.1. Penghitungan nilai statistik uji f 3.1. Penghitungan nilai statistik uji f • Nilai statistik uji f untuk pengujian hipotesis dengan ANOVA merupakan rasio dua ragam, yaitu ragam antara sampel (MSB) dan ragam dalam sampel (MSW) MSB SSB SSW F= MSB= ; MSW = MSW k-1 n-k 2 2 2 2 2 2 2 (x) T T T T T T .... 2 1 2 3 .... DIMANA SSB= 1 + 2 + 3 + - SSW= x - + + + n n n n n n 1 2 3 n 1 2 3 Keterangan : x = variabel x k = jumlah perlakuan / treatment n = ukuran sampel i i Ti = total nilai variabel dalam sampel i n = jumlah semua sampel = n1 + n2 + n3 + … ∑x = total nilai x dalam semua sampel = T + T + T + … 1 2 3 2 ∑x = total kuadrat nilai x dalam semua sampel Analisis Ragam (ANOVA) ~ Statistika 2 5 • Contoh : Terdapat 3 metode pengajaran dalam mata kuliah Dasar-dasar pemrograman. Di akhir semester diberikan test yg sama pada 15 mahasiswa, dan diperoleh skor sbb : Metode I Metode II Metode Hitunglah nilai statistik uji f ! III Jawab : 48 55 84 73 85 68 Metode I Metode II Metode III 51 70 95 48 55 84 65 69 74 73 85 68 87 90 67 51 70 95 Σx = T + T + T 65 69 74 1 2 3 = 324 + 369 + 388 = 1081 87 90 67 T = 324 T = 369 T = 388 n = n + n + n = 15 1 2 3 1 2 3 n = 5 n = 5 n = 5 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Σx = (48) + (73) + (51) + (65) + (87) + (55) + (85) + (70) + (69) + (90) + 2 2 2 2 2 (84) + (68) + (95) + (74) + (67) = 80709 2 2 2 2 (324) (369) (388) (1081) SSB= 5 + 5 + 5 - 15 = 432.13 2 2 2 (324) (369) (388) SSW= 8070 9 - 5 + 5 + 5 = 2372.80 Analisis Ragam (ANOVA) ~ Statistika 2 6
no reviews yet
Please Login to review.