jagomart
digital resources
picture1_Transformasi 65010 | Transformasi


 266x       Tipe PDF       Ukuran file 0.15 MB       Source: repository.unikom.ac.id


File: Transformasi 65010 | Transformasi
grafik komputer dan pengolahan citra matriks dan transformasi geometri m11 m12 m1n m21 m22 m2n representasi umum suatu matriks adalah m mm1 mm2 mmn dimana pada matriks mrc r adalah ...

icon picture PDF Filetype PDF | Diposting 26 Aug 2022 | 3 thn lalu
Berikut sebagian tangkapan teks file ini.
Geser ke kiri pada layar.
 
                        Grafik Komputer dan Pengolahan Citra
                                 Matriks dan 
                   Transformasi Geometri
                                                                      �M11   M12 � M1n�
                                                                      �M21   M22 � M2n�
     • Representasi umum suatu Matriks adalah : M��                                      �
                                                                      � �     �   � � �
                                                                      �Mm1 Mm2 � Mmn�
                                                                      �                  �
        dimana pada Matriks Mrc, r adalah kolom dan  c baris.                        �v1�
     • Suatu Vektor direpresentasikan sebagai matriks kolom :v��v2�
                                                                                     �  �
                                                                                     �v3�
                                                                                     �  �
     • Perkalian Matriks dan Vektor dapat digunakan untuk 
        transformasi linier suatu vektor.                  �M11  M12   M13��vx�   �a�
                                                    M�v��M21 M22 M23��vy� � �b�
                                                           �               �� �   � �
                                                           �M31  M32   M33��vz�   �c�
                                                           �               �� �   � �
     • Suatu sekuens transformasi linier berkorespondensi 
        dengan matriks korespondennya : M M M v                          �v
                                                          1   2    3 old     new
           dimana, Vektor hasil di sisi kanan dipengaruhi matriks transformasi linier 
               dan vektor awal.
     • Jadi….. Suatu Transformasi Linier :
           – Memetakan suatu vektor ke vektor lain
           – Menyimpan suatu kombinasi linier
                Grafik Komputer : Transformasi Geometri 2D                    2/ 11
                        Grafik Komputer dan Pengolahan Citra
                               TRANSLASI
       •    Translasi adalah suatu pergerakan/perpindahan semua titik dari 
            objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru.
       •    Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau 
            Vektor Geser.
       •    Pergeseran tersebut dapat ditulis :       �a   b��x� � �x'�
                                                      �      �� �    �  �
                                                      �c   d��y�      y'
                                                                     �  �
       •    Untuk merepresentasikan translasi dalam matriks 3x3 kita 
            dapat menulisnya :
                                                 �       T � x       x�T
                             �1  0 T �            1 0      x � �    �     x �
                             �       x �         �          �� �    �      �
                Translation � �0 1 Ty �          �0   1 Ty ��y� � �y�Ty�
                             �0  0   1 �         �0   0   1 ��1�    �  1 �
                             �        �          �          �� �    �      �
                                        T = 2
                                         x
                                        T = 1
                                         y
                Grafik Komputer : Transformasi Geometri 2D                  3/ 11
                              Grafik Komputer dan Pengolahan Citra
                                              ROTASI
         •     Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur 
               lingkaran dengan pusatnya pada titik pivot. 
                            (x’, y’)                       x’ = x cos(�) - y sin(�)
                                                           y’ = x sin(�) + y cos(�)
                                         (x, y)
                                                        x = r cos (�)
                                                        y = r sin (�)
                    �                                   x’ = r cos (� + �)
                        �                               y’ = r sin (� + �)
                                                        Identitas Geometri…
                                                        x’ = r cos(�) cos(�) – r sin(�) sin(�)
                                                        y’ = r sin(�) sin(�) + r cos(�) cos(�)
                                                        Substitusi…
                                                        x’ = x cos(�) - y sin(�)
                                                        y’ = x sin(�) + y cos(�)
         •     Untuk memudahkan perhitungan dapat digunakan matriks:
                                                 � �           � �
                                  �x'� � �cos �          �sin � ��x�
                                  �   �    �     � �          � � �� �
                                   y'        sin �        cos �        y
                                  �   �    �                        �� �
                 Dimana  : 
                 -   sin(�) dan cos(�) adalah fungsi linier dari �,
                 -   x’ kombinasi linier dari x dan y
                 – y’ kombinasi linier dari x and y
                    Grafik Komputer : Transformasi Geometri 2D                                   4/ 11
                    Grafik Komputer dan Pengolahan Citra
                               SKALA
      •   Penskalaan koordinat dimaksudkan untuk menggandakan 
          setiap komponen yang ada pada objek secara skalar. 
      •   Keseragaman penskalaan berarti skalar yang digunakan 
          sama untuk semua komponen objek. 
                                   �2
      •   Ketidakseragaman penskalaan berarti skalar yang 
          digunakan pada objek adalah tidak sama.
                                    X �2,
                                   Y �0.5
      •   Operasi Skala :    �x'� � �ax�
                             � �   �  �
                              y'   by
                             � �   �  �
                                      �x'�  �a   0��x�
          atau dalam bentuk matriks :     �
                                      �  �  �     �� �
                                      �y'    0 b y
                                         �  �     �� �
             Grafik Komputer : Transformasi Geometri 2D         5/ 11
Kata-kata yang terdapat di dalam file ini mungkin membantu anda melihat apakah file ini sesuai dengan yang dicari :

...Grafik komputer dan pengolahan citra matriks transformasi geometri m mn representasi umum suatu adalah mm mmn dimana pada mrc r kolom c baris v vektor direpresentasikan sebagai vv perkalian dapat digunakan untuk linier mvx a mvm mvy b mvz sekuens berkorespondensi dengan korespondennya old new hasil di sisi kanan dipengaruhi awal jadi memetakan ke lain menyimpan kombinasi d translasi pergerakan perpindahan semua titik dari objek jalur lurus sehingga menempati posisi baru yang oleh disebut atau geser pergeseran tersebut ditulis bx x dy y merepresentasikan dalam kita menulisnya t xt translation ty yty rotasi mereposisi sepanjang lingkaran pusatnya pivot cos sin identitas substitusi memudahkan perhitungan fungsi and skala penskalaan koordinat dimaksudkan menggandakan setiap komponen ada secara skalar keseragaman berarti sama ketidakseragaman tidak operasi ax by bentuk...

no reviews yet
Please Login to review.